بایگانی ماهانه: ژانویه 2011

امید ریاضی

امید ریاضی (Expected value)

در نظریه احتمالات امید ریاضی، میانگین، مقدار مورد انتظار یا ارزش مورد انتظار یک متغیر تصادفی گسسته برابر است با مجموع حاصل‌ضرب احتمال وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک فرایند تصادفی با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود. بطور مثال برای تاس داریم:

$\operatorname{E}(X) = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = 3.5$

یعنی اگر بی‌نهایت بار تاس را پرت کنیم، مقدار میانگین بدست آمده به سمت عدد ۳٫۵ میل خواهد کرد.

تعریف امید ریاضی

فرض کنید X یک متغیر تصادفی با چگالی (f(xباشد امید ریاضی X عددی به صورت زیر است:

فرمول امید ریاضی

فرمول بالایی در حالت گسسته است و پایینی حالت پیوسته

ثابت‌ها

امید ریاضی یک ثابت برابر با همان عدد ثابت است؛ یعنی اگر c عددی ثابت باشد، آنگاه:

یکنوایی

اگر برای دو متغیر تصادفی X و Y داشته باشیم $X \le Y$ ، آنگاه با احتمال قریب به یقین داریم: $\operatorname{E}(X) \le \operatorname{E}(Y)$

خطی بودن

عملگر امید ریاضی خطی است یعنی برای هر دو متغیر تصادفی X و Y و هر عدد حقیقی a و b و c داریم :

$\operatorname{E}(X + c)= \operatorname{E}(X) + c\,$

$\operatorname{E}(X + Y)= \operatorname{E}(X) + \operatorname{E}(Y)\,$

$\operatorname{E}(aX)= a \operatorname{E}(X)\,$

و یا:

$\operatorname{E}(aX + b)= a \operatorname{E}(X) + b\,$

$\operatorname{E}(a X + b Y) = a \operatorname{E}(X) + b \operatorname{E}(Y)\,$

HTML 1/10

پاسخی بگذارید

آموزش HTML

تمام صفحات وب با نوعی از HTML ساخته می شوند.

لذا برای ايجاد وب سايت های پيشرفته يادگيری HTML ضروری می باشد.

مقدمه ای بر وب و HTML

وب گسترده جهانی

وب گسترده جهانی(www , World Wide Web) که معمولا فقط وب گفته می شود؛ شبکه ای است که تمام رايانه های متصل به آن را در سراسر جهان به هم وصل می کند؛ و تمام رايانه ها در وب می توانند با هم ارتباط داشته باشند.

www چگونه کار می کند ؟

اطلاعات وب در فايلهايی به نام Web Page قرار می گيرند که آنها نيز در رايانه هايی به نام Web Server قرار دارند و رايانه ها برای ديدن صفحات وب از استانداردی ارتباطی به نام HTTP استفاده می کنند.

HTTP Hyper Text Transfer Protocol

رايانه های متصل به وب اطلاعات موجود در Web Page ها را از طريق برنامه هايی با نام مرورگر وب(Web Browser) نشان می دهند. معمولترين مرورگرها که مورد استفاده قرار می گيرند Internet Explorer, Opera و Firefox می باشند.

چگونه مرورگرها صفحات وب را نشان می دهند ؟

همه صفحات وب شامل دستورالعمل هايی برای نمايش توسط مرورگر ها هستند، و مرورگر ها با خواندن اين دستورالعمل ها صفحات را نشان میدهند.

دستورالعمل های نمايش صفحات وب، برچسبهای HTML

(Hyper Text Markup Language)

يک فايل HTML چيست ؟

يک فايل HTML فايل متنی ساده ای شامل برچسب ها (Tag) می باشد؛ که بهتر است پسوند html يا htm داشته باشد و می تواند توسط يک ويرايشگر ساده متن مانند Notepad ساخته شود. برای بهتر روشن شدن مطلب بهتر است يک فايل HTML بسازيم.

در Windows برنامه Notepad را اجرا کنيد و متن زير را بنويسيد :

<html>

<head>

<title>Title of page</title>

</head>

<body>

This is my first homepage. <b>This text is bold</b>

</body>

</html>

اين فايل را با نام مثلا تست و پسوند html ذخيره کنيد.

حال مرورگر اينترنت خود را باز کرده و گزينه

Open را از منوی File مرورگر انتخاب کنيد؛ يک جعبه محاوره ای باز خواهد شد، Browse را انتخاب کنيد و فايل«Test.html« که هم اکنون ساخته ايد را بيابيد، انتخابش کنيد و روی Open کليک کنيد. حال شما آدرس فايل test.html خود را مانند:

« D:\shirazjju\Test.html« را در جعبه محاوره ای خواهيد ديد. روی OK کليک کنيد، مرورگر صفحه ساخته شده توسط شما را نشان می دهد.

البته در اکثر موارد فایل ساخته شده آیکون مرورگر را به خود می گیرد که در این صورت با دابل کلیک روی فایل مذکور فایل با برنامه مرورگر پیش فرض سیستم باز خواهد شد.

در این عکس از مرورگر فایرفاکس استفاده شده .

نمایش فایل

ناميده می شوند مانند

واریانس و انحراف معیار

پاسخی بگذارید

واریانس Variance

در نظریه احتمالات و آمار واریانس یا وردایینوعی سنجش پراکندگی است.

مقدار واریانس با میانگین‌گیری از مربع فاصله مقدار محتمل و یا مشاهده شده با مقدار مورد انتظار محاسبه می‌شود. در مقایسه با میانگین می‌توان گفت که میانگین مکان توزیع را نشان می‌دهد، در حالی که واریانس مقیاسی است که نشان می‌دهد که داده‌ها حول میانگین چگونه پخش شده‌اند. واریانس کمتر بدین معنا است که انتظار می‌رود که اگر نمونه‌ای از توزیع مزبور انتخاب شود مقدار آن به میانگین نزدیک باشد.

یکای واریانس مربع یکای کمیت اولیه می‌باشد. ریشه دوم واریانس که انحراف معیار نامیده می‌شود دارای واحدی یکسان با متغیر اولیه است.

اگر $\mu= \operatorname{E}( X )$ ، امید ریاضی (میانگین) متغیر تصادفی X باشد،

آنگاه واریانس X برابر خواهد بود با:

$\operatorname{Var}(X) = \operatorname{E}[ ( X - \mu ) ^ 2 ]\,$

وردایی = ؟

فرهنگستان زبان وردیدن ، از ریشه باستانی ورت (ورتیدن)، را بجای واریانس برگزیده است و از این فعل مشتقات وردش(variation)، وردا(variant)، هم‌وردا (covariant)، ناوردا(invariant)، پادوردا(contravariance) را برساخته است.

انحراف معیار Standard deviation

در احتمال و آمار، انحراف معیار نوعی سنجش پراکندگی برای یک توزیع احتمال یا متغیر تصادفی بوده، و نمایندهٔ پخش‌شدگی مقادیر آن حول مقدار میانگین است. انحراف معیار را معمولاً با σ (حرف کوچک سیگما) نشان می‌دهند. انحراف معیار برابر با ریشهٔ دوم واریانس تعریف می‌شود و از رابطهٔ زیر به دست می‌آید: